第227章 五分鍾搞定，這個學生要瘋了麼？（1 / 2）
【2：已經a,b,c,d均為正整數，且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,則b-d=……】
嘖嘖嘖！
好家夥，這可真是好家夥。
這可真是好高一難度，感覺真是要把所有人智商按地上狠力磨擦啊！
由題便可輕鬆得到a^3/2=b,c^5/4=d,從而a=(b/a)^2,c=(d/c)^4，因此a|b,c|d，又由於a-c=9，所以(b/a)^2-(d/c)^4。
即(b/a+d^2/c^2)(b/a-d^2/c^2)=9。
這個方程，想必大家都會解了吧？
隻需要口算一下，便可得到a=25，b=125，c=16，d=32。
所以b-d=93。
再下一題。
這第三題考察的是兩橢圓焦點和橢圓上點組成三角形的麵積。
第四題考察的是十進製中元素個數與元素和的相除極值問題。
第五題考察的是函數單調性以及在單調區間的函數大小比值。
第六題考察虛數的定義……
……
總結就是兩個字，簡單。
根本毫無難度，毫無壓力，甚至都不需要思考，看一眼便知道答案。
一連八道填空題，平均一道不過10秒，八道題僅80秒，也就是一分多鍾。
「哎，可真是索然無味啊！」
「就這樣的題，居然也能用來競賽，這出卷老師未免也太不稱職了。」
「連上午李大仙老師都不如，跟葛天行老師相比，更相差不知多少檔次。」
「平日葛天行老師給我出的任何一道填空題，都可秒殺這競賽題無數倍。」
「別說是我了，便是老三老四和胖子大力，應該都能考個七八十分吧？」
「嗯，保守一點，及格應該沒問題，畢竟他們最近進步還挺大的。」
「就算不到全科學霸，但應該也不遠了，隻是還沒通過考試證明而已。」
「做這題，對他們來說或許還有難度，但架不住時間足夠，一共三個小時，一道題一分鍾搞不定，十分鍾總有苗頭吧？」
林北暗暗想著，對於這次競賽卷子，他可以說是失望到了極點。
然後，他看向了最後三道解答題，「但願，這解答題能加大點兒難度吧！」
「不然三個小時的卷子，不到十分鍾便全部搞定，那真的是太無味了。」
「尤其這還是我的第一次，怎麼著也得堅持到三十分鍾，做個痛快吧？」
林北嘆了口氣，目光瞅向第九題，也是第一道解答題，隻見……
【9：3/2≤x≤5，證明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)≤2√19。】
林北：「%￥#@#￥%……」
內心小九九了足足三十秒。
不是因為他覺得該題難，更不是他看不懂這道題，而耗費足足三十秒。
而純粹是，他徹底失望了。
甚至是，他要崩潰了。
這種小兒科的不等式，真有必要放到競賽來做麼？還是解答第一道題？
但凡平日多看點兒書，多刷幾道題，便該知道（a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)≤4(a^2+b^2+c^2+d^2)，因此a+b+c+d≤2√(a^2+b^2+c^2+d^2),當且僅當a=b=c=d時取等號。
隻要設a=b=√(x+1)。
c=√(2x-3)。
d=√(15-3x)。
然後代入，該不等式便輕鬆證明了。
需要一分鍾麼？
應該不需要吧？
林北也沒計算時間，反正一口氣從開頭寫到結尾，便直接看向了下一題。
然後又是一分鍾，便又是下一題，接著再一分鍾，林北還想要下一題。
但他突然手一停，筆一落。
不要問為什麼。